公司合同到期不续签仍继续工作算违法行为，具体操作如下：
1、如果单位维持或者提高原来劳动条件，员工仍然不续签的，则不进行经济补偿；
2、如果单位降低原来劳动条件，员工不续签的，则单位还要进行经济补偿。
以下情况下签订的合同属于无效合同：
1、主体不适格签订的合同。即例如，无民事行为能力人实施的民事法律行为无效；
2、意思表示不真实签订的合同。例如，行为人与相对人以虚假的意思表示实施的民事法律行为无效；
3、签订违法违规的合同。违反法律、行规的强制性规定的民事法律行为无效。但是，该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外；
4、违背公序良俗的合同，即违背公序良俗的民事法律行为无效；
5、恶意串通损害他人利益的合同。即行为人与相对人恶意串通，损害他人合法权益的民事法律行为无效；
6、免责条款无效的情形。
综上所述，劳动合同到期后，用人单位和劳动者没有续签，劳动者还在继续工作，按照要求，超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者可以要求支付从第二月起支付每月二倍工资。自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同视作签订无固定期劳动合同，用人单位单方面解除劳动合同，若劳动者无过错情况下，用人单位属于违规解除劳动合同，需要按照规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》 第三十六条
用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十七条
劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同
